曲线y=e的x次方切线方程过定点

曲线y=e的x次方切线方程过定点

题目
曲线y=e的x次方切线方程过定点
求过(2,0)且与y=e的x次方相切的切线方程
答案
y'=e^x
(y-e^a)/(x-a)=e^a
y=e^a+x*e^a-a*e^a
代入(2,0)
解得a=3
所以y=e^3*x-2*e^3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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