已知x2-3xy-4y2的绝对值+2倍根号x2+4xy+4y2-1=0 求3x+6y的值

题目

已知x2-3xy-4y2的绝对值+2倍根号x2+4xy+4y2-1=0 求3x+6y的值

答案

x²-3xy-4y²=0
x²+4xy+4y²-1=0
由(1)得
(x-4y)(x+y)=0
x=4y x=-y
由(2)得
(x+2y)²-1=0
x+2y=1 x+2y=-1
∴可组成四个方程组
x=4y x=4y x=-y x=-y
x+2y=1 x+2y=-1 x+2y=1 x+2y=-1
解这四个方程组得
x=2/3 x=-2/3 x=-1 x=1
y=1/6 y=-1/6 y=1 y=-1
∴3x+6y=3 或 -3 3 或-3
本题实际上不需要解出x及y的值
利用x+2y=1 x+2y=-1 即可得到