△ABC中,AD是角平分线,E为BA延长线上一点,过E作AD的平行线交AC于F,交BC于G.△AEF是等腰三角形吗

题目

△ABC中,AD是角平分线,E为BA延长线上一点,过E作AD的平行线交AC于F,交BC于G.△AEF是等腰三角形吗

答案

答：∴△AEF是等腰三角形
∵AD‖EF
∴∠BAD＝∠F,∠DAC＝∠AEF
又∵AD平分∠BA
∴∠DAC=∠BAD
∴∠F＝∠AE
∴△AEF是等腰三角形