在三角形ABC中b的平方等于3ac,且角A减角C是90度,求角B?
题目
在三角形ABC中b的平方等于3ac,且角A减角C是90度,求角B?
貌似跟正弦余弦定理有关.
答案
(sinB)^2=3*sinA*sinC(sinB)^2=-3*sinA*cosAA+B+C=180 A-C=90B=270-2A所以(cos2A)^2=-3/2*sin2A因为(sin2A)^2+(cos2A)^2=1所以(sin2A)^2-3/2*sin2A-1=0sin2A=-1/2或2（舍去）所以2A=210 A=105 C=15 B=60...
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