1设M=｛a/a=x2-y2,x,y∈z｝,

题目

1设M=｛a/a=x2-y2,x,y∈z｝,
求证：1 一切奇数属于M,2 偶数 4k-2(k∈z）不属于M
2 已知A=｛x｜｜x-a｜≤3｝,B={x｜x2+7x-8＞0｝,分别就下面条件求a的取值范围
⑴A∩B＝?⑵ A∩B=A
3 以某些整数为元素的集合P具有下列的性质1 P中的元素有正数有负数,2 P中的元素有奇数有偶数,3 -1不属于P,则x+y∈p,证明：
⑴ 0∈p
⑵ 2不属于P

答案

1.(1)令X=M+1,Y=M(M∈z)即可证明(11)m^2-n^2=(m+n)(m-n)(*)(1).若m,n都是偶数,则(m+n),(m-n)也是偶数故(*)必为4的倍数(2).若m,n都是奇数,则(m+n),(m-n)是偶数故(*)必为4的倍数(3).若m,n一奇一偶,则(m+n),(m-n)都是奇...