已知f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,a,b∈R,且a+b≤0,则

题目

已知f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,a,b∈R,且a+b≤0,则
A f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)
B f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
C f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
D f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

答案

因为
a+b≤0
即a≤-b
因为F(x)是减函数.
所以f(a)≥f(-b)
a+b≤0又可以推出b≤-a
所以f(b)≥f(-a)
两个式子相加
可以得到
f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
选D