某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1，今年相对于去年的增长率为p2，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（　　） A.x≥p2 B.x＝p

题目

某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p₁，今年相对于去年的增长率为p₂，且p₁＞0，p₂＞0，p₁+p₂=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（　　）
A. x≥

p

2

答案

设这种产品前年的产量为a，则今年的产量为a（1+p₁）（1+p₂）=a（1+x）²，得(1+x)2＝(1+p1)(1+p2)≤[

(1+p1)+(1+p2)

2

]2＝(1+

p1+p2

2

)2＝(1+

p

2

)2，∴1+x≤1+

p

2

，∴x≤

p

2

．
故选D