已知函数f(x)=asin(x+派／3)-(√3/2)cosx,且f(派／3)=√3/4 ＜1＞求实数a的值；＜2＞求y=f(x)cosx的最小正周期和单调增区间.

题目

已知函数f(x)=asin(x+派／3)-(√3/2)cosx,且f(派／3)=√3/4 ＜1＞求实数a的值；＜2＞求y=f(x)cosx的最小正周期和单调增区间.
派 就是圆周率3.1415926…那个,手机打不出这个符号,所以用“派”代替

答案

根据题意易得：f(pi/3)=(sqrt(3)a/2-sqrt(3)/4=sqrt(3)/4解得：a=1;f(x)=sin(x+pi/3)-sqrt(3)/2cosx=sinx/2所以Tmin=2pi增区间为：[-pi/2+2kpi,pi/2+2kpi],减区间为：[pi/2+2kpi,3pi/2+2kpi],k是整数....