已知f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于一切实数x都有f(x)>=2x,求实数a,b的值
题目
已知f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于一切实数x都有f(x)>=2x,求实数a,b的值
答案
f(x)≥2xx²+(lga+2)x+lgb≥2xx²+(lga)x+lgb≥0该式恒成立,所以有关系(lga)²-4lgb≤0又f(-1)=-2,代入得1-(lga+2)+lgb=-2lgb=lga-1,代lgb代入不等式得(lga)²-4(lga-1)≤0(lga)²-4lga+4≤0[(l...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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