当x→α时,求sinx-sinα/x-α的极限

题目

当x→α时,求sinx-sinα/x-α的极限
x→α而不是趋近于0为什么,能用limx→0.sinx/x＝1这个特殊极限?
和差化积后要怎样弄，还有就是和差化积的公式是怎样的

答案

不能直接利用sinx/x,需要和差化积sinx-sinα=2sin(x-a)/2cos(x+a)/2
结果为cosa
和差化积的公式是把x=（x+a）/2+（x-a）/2,a=（x+a）/2-（x-a）/2 化完后
=sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]*cos[(x+α)/2]