1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问： （Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红

题目

1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：
（Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
（Ⅱ）从2号箱取出红球的概率是多少？

答案

（Ⅰ）记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P（B）=42+4=23，P（.B）=1-P（B）=13．P（A|B）=3+18+1=49．（2）∵P（A|.B）=38+1=13，∴P（A）=P（A∩B）+P（A∩.B）=P（A|B）P（B）+...

（Ⅰ）记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P（B）=

4

2+4

=

2

3

，由此能求出从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率．
（2）P（A|

.

B

）=

3

8+1

=

1

3

，P（A）=P（A∩B）+P（A∩

.

B

）=P（A|B）P（B）+P（A|

.

B

）P（

.

B

），由此能求出从2号箱取出红球的概率．

本题考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．

考点点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．