设函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcos+3/2（1）求f(x)的最小正周期T（2）已知a,b,c分别为三角形ABC的内角

题目

设函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcos+3/2（1）求f(x)的最小正周期T（2）已知a,b,c分别为三角形ABC的内角
A,B,C所对的边,a=2根号3,c=4,A为锐角,且f(A)是函数f(x)在[0,派/2]上的最大值,求A,b

答案

f(x)=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x +3/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+2=sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)+2=sin(2x+π/6)+2(1)T=2π/2=π(2) x∈[0,π/2]2x+π/6∈[π/6,7π/6]所以 2x+π/6=π/2时,f(x)有最大值,此时 x=π/6...