在△ABC中,tanAtanB>1,则△ABC是_.
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在△ABC中,tanAtanB>1,则△ABC是_.
题目
在△ABC中,tanAtanB>1,则△ABC是______.
答案
因为A和B都为三角形中的内角,
由tanAtanB>1,得到1-tanAtanB<0,
且得到tanA>0,tanB>0,即A,B为锐角,
所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1−tanAtanB
<0,
则A+B∈(
π
2
,π),即C都为锐角,
所以△ABC是锐角三角形.
故答案为:锐角三角形
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