13．如图,在四边形ABCD中,AD＝BC,∠DAB＝50°,∠CBA＝70°,若P、M、N分别是AB、AC、BD的中点,BC＝8cm,则△PMN的周长为 cm.

题目

13．如图,在四边形ABCD中,AD＝BC,∠DAB＝50°,∠CBA＝70°,若P、M、N分别是AB、AC、BD的中点,BC＝8cm,则△PMN的周长为 cm.

答案

∵N、P分别为DB、AB中点
∴NP是△DBA的中位线
∵BC=AD=8
∴NP=4且AD平行于NP
∵M、P分别为AC、AB中点
∴MP为△ACB中位线
∴MP=4且MP平行于BC
∵AD平行于NP,MP平行于BC
∴∠NPB=∠DAP=50°,∠MPA=∠CBA=70°,∴∠MPN=60°
又∵MP=NP=4,∴MP=MN=NP=4
即△PMN周长为12 （保准你看得懂,我写的很全）