n趋于无穷大时,{n[ln(n+2)-lnn]} 的极限
题目
n趋于无穷大时,{n[ln(n+2)-lnn]} 的极限
答案
n[ln(n+2)-lnn]=nln(n+2)/n=nln(1+2/n)=2ln[(1+2/n)^(n/2)]
当n趋于无穷时(1+2/n)^(n/2)趋近于e
所以n[ln(n+2)-lnn]=2ln[(1+2/n)^(n/2)]趋近于2lne=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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