在等比数列中,a2=6,a5=162.求：（1）a1,q（2）Sn=242,求n的值

题目

在等比数列中,a2=6,a5=162.求：（1）a1,q（2）Sn=242,求n的值

答案

在等比数列中,a2=6,a5=162.
a5=a1*q^4=162
a2=a1*q=6
q^3=27
q=3
a1=2
（2）Sn=242,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2(1-3^n)/(1-3)
=3^n-1
=242
3^n=243=3^5
n=5