一个圆锥的侧面展开图是直径为10cm的半圆,求圆锥体积
题目
一个圆锥的侧面展开图是直径为10cm的半圆,求圆锥体积
答案
依题意知圆锥的底面周长等于半圆的圆弧长度,圆锥母线长为5cm
设圆锥底面半径为r,则有10*π/2=2*π*r
解得r=5/2cm
圆锥高度为:h=√(25-25/4)=5√3/2
所以圆锥体积为:v=π*r^2*h/3=125√3π/24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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