在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是 _ ．

题目

在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是 ___ ．

答案

∵在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，即A=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：b=

asinB

sinA

6× 1 2

1 2

=6，
则S_△ABC=

1

2

absinC=9

3

．
故答案为：9

3

．

由B与C的度数求出A的度数，确定出sinA的值，再由sinB以及a的值，利用正弦定理求出b的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．