两个大小不同的等腰直角三角形,图2是它们抽象出的几何图形,B,C,E,在同一条直线上,连结DC.

题目

两个大小不同的等腰直角三角形,图2是它们抽象出的几何图形,B,C,E,在同一条直线上,连结DC.
是八年级的导学全程练

答案

①∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE,
在△BAE和△DAC中
{AB=AC∠BAE=∠DACAD=AE
∴△BAE≌△DAC．
②由①得△BAE≌△DAC．
∴∠DCA=∠B=45°．
∵∠BCA=45°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,
∴DC⊥BE．