若菱形的两邻角之比为1：2，那么此菱形的较短对角线与较长对角线之比为（　　） A.1：2 B.1：3 C.1：3 D.2：3

题目

若菱形的两邻角之比为1：2，那么此菱形的较短对角线与较长对角线之比为（　　）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：

3

D. 2：

3

答案

如图，
∵菱形的两邻角之比为1：2，
∴较小角为60°，
∴∠ABO=30°，
∴

OA

OB

=tan∠ABO=

3

3

，
∵AC=2OA，BD=2OB，
∴AC：BD=

3

：3=1：

3

．
故选C．

由菱形的两邻角之比为1：2，可求得∠ABO的度数，即可求得OA：OB，继而可求得此菱形的较短对角线与较长对角线之比．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．