5/6倍的以2为底3的对数 乘以 3/2倍的以3为底2的对数是多少?

题目

5/6倍的以2为底3的对数 乘以 3/2倍的以3为底2的对数是多少?
等于5/4吗.怎么算?thank you!

答案

利用对数公式：
为了方便,用log(a,b)表示以a为底b的对数
log(a,b)=lgb/lga
5/6log(2,3)*3/2log(3,2)=5/6*lg3/lg2*3/2*lg2/lg3
=5/6*3/2=5/4