已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2
题目
已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（ ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
答案
∵y′=3-3x2=0，则x=±1，
∴y′＜0，可得x＜-1或x＞1，y′＞0，可得-1＜x＜1，
∴函数在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递减，在（-1，1）上单调递增，
∴x=1是极大值点，此时极大值为3-1=2．
∴b=1，c=2
又∵实数a，b，c，d成等比数列，
由等比数列的性质可得：ad=bc=2．
故选A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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