如图,AE,BD相交于C,M、F、G分别是AD、BC、CE的中点,AB=AC,CD=CE.求证：MF=MG
题目
如图,AE,BD相交于C,M、F、G分别是AD、BC、CE的中点,AB=AC,CD=CE.求证：MF=MG
答案
连结AF,DG
∵AB=AC F是BC的中点∴AF⊥BC（等腰△底边上的中线是底边上的高）
在直角△AFD中,∵M是AD的中点∴MF=1/2AD（直角△斜边上的中线等于斜边的一半）
同理MG=1/2AD
∴MF=MG
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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