已知三角形ABC中,角A等于九十度,AB=AC,D为BC中点,E,F分别是ABAC上的点BE=AF求证三角形ABC等腰直角三角

题目

已知三角形ABC中,角A等于九十度,AB=AC,D为BC中点,E,F分别是ABAC上的点BE=AF求证三角形ABC等腰直角三角

答案

1.证明：连接AD,
∵角A=90°,AB=AC,D为BC的中点
∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°
∴AD=BD,
∵BE=AF
∴△DBE≌⊿DAF
∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,
∴∠EDF=∠ADB=90º
∴三角形DEF是等腰直角三角形
2.与上题类似,自己练习一下吧