求函数y=sin^2x+2acosx+1的最大值
题目
求函数y=sin^2x+2acosx+1的最大值
答案
y=1-cos^2(x)+2acosx+1
令t=cosx, t∈[-1,1]
y=1-t^2+2at+1
=-t^2+2at+2
=-(t^2-2at)+2
=-(t^2-2at+a^2)+a^2+2
=-(t-a)^2+a^2+2
当a≤-1时,当t=-1时,y取得最大值1-2a
当a∈(-1,1)时, 当t=a时,y取得最大值a^2+a
当a≥1时, 当t=1时,y取得最大值2a+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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