f（x）=2^x-1,且g（x）与f（x）为反函数,则g（x）=?

题目

f（x）=2^x-1,且g（x）与f（x）为反函数,则g（x）=?
注：2^x为一个整体

答案

设y=f(x)=2^x-1
则y+1=2^x
两边同时取2为底的对数得：
log(2,y+1)=x
再把x,y调换位置得y=log(2,x+1),即g(x)=log(2,x+1)