f[x]=根号3乘sin2x+2cos方x+1,若tana=根号三/2,求f[a]
题目
f[x]=根号3乘sin2x+2cos方x+1,若tana=根号三/2,求f[a]
答案
f(x)= √3 sin2x+2cos²x+1=√3 sin2x+1+cos2x+1=√3 sin2x+cos2x+2tana=√3/2然后用万能公式sin2a=2tana/(1+tana^2)=2*√3/2/(1+3/4)=4√3/7cos2a=(1-tana^2)/(1+tana^2)=(1-3/4)/(1+3/4)=1/7所以f(a)=√3 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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