因式分解：（1）a^2-a；（2）（x+2）（x+4）+x^2-4；（3）2ax^3+12a^2x^2+18a^3x

题目

因式分解：（1）a^2-a；（2）（x+2）（x+4）+x^2-4；（3）2ax^3+12a^2x^2+18a^3x

答案

a²-a=a(a-1)(x+2)(x+4)+x²-4=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x+4+x-2)=(x+2)(2x+2)=2(x+2)(x+1)2ax³+12a²x²+18a³x=2ax(x²+6ax+9a²)=2ax(x+3a)²