已知A=｛x|x²+3x+2＜0｝,B=｛x|x²-4ax+3a²＜0｝

题目

已知A=｛x|x²+3x+2＜0｝,B=｛x|x²-4ax+3a²＜0｝
且a是B的子集 求a

答案

A={x|x²+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}
B={x|x²-4ax+3a²＜0}={x|(x-a)(x-3a)＜0}
A是B的子集
①a＜0时
B={x|3a＜x＜a}
所以3a≤-2,a≥-1
所以-1≤a≤-2/3
②a＞0时
B={x|a＜x＜3a}
A不可能是B的子集
所以a的取值范围是{a|-1≤a≤-2/3}
如果不懂,祝学习愉快!