若函数f(x)的定义域为N+,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(x)的表达式.
题目
若函数f(x)的定义域为N+,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(x)的表达式.
答案
∵f(x)的定义域为N+,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,∴f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1×1=1+1+1=3,f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+1×2=3+1+2=6,f(4)=f(3+1)=f(3)+f(1)+1×3=6+1+3=10,f(5...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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