如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BCD等边
题目
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BCD等边
答案
∵CE垂直平分BD,即∠BEC=∠DEC=90°,BE=DE,且CE为公共边
∴△BEC全等于△DEC
∴BC=CD
又∵△ABC中AB=AC,AF为BC的中线,即BF=CF,且AF为公共边
∴△ABF全等于△ACF
∴∠AFB=∠AFC=90°
∵D为AF上的一点,∠DFB=∠DFC=90°,BF=CF,且DF为公共边
∴△DBF全等于△DCF
∴BD=CD
又∵BC=CD
∴BC=CD=BD,△BCD为等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 白居易又称什么
- 洗砚鱼吞墨,烹茶鹤避烟.---------什么意思?
- 连词成句 1、can,go,the,stop,bus,foot,on,we,to(.
- 李白 杜甫 刘禹锡 孔子 孟子 白居易 陆羽 李时珍 欧阳修 苏轼 司马迁 吴道子 李贺 王羲之的别称
- (负1又二分之一)减(正3又四分之一)+(负4又三分之一)+(正2又三分之二)等于多少
- 哪位高人有小学五年级的语文练习题?
- 除非南柯一梦西
- 我们上路了 的阅读题答案,谁有
- 两向量膜相等或共线的条件
- 已知关于X的方程x-2m+1=o与2-M=X的解互为相反数,求M的值和这两个方程的解.
热门考点