在光滑水平面上有一个质量M=2KG的木板长L=2M上,在其右端放一质量为m=4kg的小铁块,小铁块与木板的动摩擦数为0.4,开始它们静止,如果对木板施加以水平向右恒力F=26N,求t=2.4s是小铁块

题目

在光滑水平面上有一个质量M=2KG的木板长L=2M上,在其右端放一质量为m=4kg的小铁块,小铁块与木板的动摩擦数为0.4,开始它们静止,如果对木板施加以水平向右恒力F=26N,求t=2.4s是小铁块与木板左端的水平距离.（小铁块视为质点,g=10）
摩擦因数为0.4

答案

mgμ=4*10*0.4=16N,a=mgμ/m=gμ=4m/s²,a1=（F-f）/M=10N/2kg=5m/s².当铁块和木板没有分离时有△s=0.5a1t²-0.5at²=2t²≤2m,得t≤2s,于是当t=2s时铁块和木板分离,分离时铁块速度为v=at=4m/s²*2s=8m/s,木板速度为v1=a1t=5m/s²*2s=10m/s.接下来,木板加速度为F/M=26N/2kg=13m/s².,于是木板左边和铁块的距离d=v1t+0.5*13*t²-vt,时间t=2.4s-2s=0.4s,于是d=10*0.4+0.5*13*0.4²-8*0.4=1.84m