已知：角A+角C=角AEC,求证：AB平行CD

题目

已知：角A+角C=角AEC,求证：AB平行CD

答案

证明：过点E作FE‖AB,
∴∠AEF=∠A,
∵∠AEC=∠A+∠C,
即 ∠AEF+∠CEF=∠A+∠C.
∴∠CEF=∠C.
∴EF‖CD,
∴AB‖EF,CD‖EF.
∴AB‖CD.