已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=5cm,则矩形对角线的长是_cm.

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=5cm,则矩形对角线的长是_cm.

题目
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=5cm,则矩形对角线的长是______cm.
答案
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°-120°=60°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC=
1
2
AC,OB=OD=
1
2
BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∵AB=5cm,
∴OA=OB=AB=5,
∴AC=2AO=10,BD=AC=10.
故答案为:10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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