过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程为_.
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过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程为_.
题目
过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程为______.
答案
设圆心 C(a,
2a+8
7
),半径为 r,
则圆的方程为(x-a)
2
+(y-
2a+8
7
)
2
=r
2
,
把点A(1,2)和B(-2,3)的坐标代入方程可(1-a)
2
+(2-
2a+8
7
)
2
=r
2
,①,
(-2-a)
2
+(3-
2a+8
7
)
2
=r
2
,②,解①②可得a=3,r=
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