已知f(x)=4的x次方+1分之4的x次方求f（0.1）+f（0.2）+...+f（1）如题

题目

已知f(x)=4的x次方+1分之4的x次方求f（0.1）+f（0.2）+...+f（1）如题

答案

g(x)=4^x k(x)=（1/4）^x=4^(-x) g(-x)=k(x) 说明g(x)和k(x)是关于Y轴对称的 所以∑（x=0.1,1）f(x)=2∑（x=0.1,1）g(x) 又4^(1/10),4^(2/10),4^(3/10).4^(10/10)成等比数列 a1=4^(1/10）,q=4^(1/10） Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =-3*4^(1/10)/(1-4^(1/10)) ∑（x=0.1,1）f(x)=2Sn=-6*4^(1/10)/(1-4^(1/10))≈46.35