求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a2+2在[0,1]上最小值g(a)的解析式

题目

求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a2+2在[0,1]上最小值g(a)的解析式
求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式

答案

二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0,1]上的中点坐标为:
X=(0+1)/2=1/2.
f(x)的对称轴X=2a+1,抛物线开口向上,
讨论:
1)当2a-1≤0时,a≤1/2,此时X=0时,f(x)最小,
g(a)=5a^2-4a+2,(a≤1/2).
2)当0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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