求当a取哪些整数时,方程(a-1)x2-(a2-3)x+a2+a=0的根都是整数
题目
求当a取哪些整数时,方程(a-1)x2-(a2-3)x+a2+a=0的根都是整数
a2是指a的二次方
答案
a=1,2x+2=0,x=-1
a不等于1,一元二次方程.
x1+x2=(a2-3)/(a-1)=a+1-[2/(a-1)]
x1x2=(a2+a)/(a-1)=a+2+[2/(a-1)]
当a=3,2,0,-1时,x1+x2,x1x2为整数
又,[(a2-3)^2]-4(a-1)(a2+a)>=0,
a=0,-1
代入,验证,得
a=0,-1
综上,a=1,0,-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 《白雪歌送武判官归京》中用的新奇的比喻,使严寒的边塞之地顿呈烂漫春色的句子是
- 电压表相当于断路,那为什么还可以测电源电压啊,不是应该通不过电流了么
- 一件衬衫,先降价10%,后来涨价10%,现价是原价的( )%?
- 微积分疑问,dx与d(-x)
- 无产阶级专政的最终目标()A全面改造旧社会B发展生产力C维护无产阶级的国家政权D实现向无产阶级社会的过渡
- 一元二次方程的运算是什么
- 子贡问为仁 子曰 工欲善其事 必先利其器 居是邦也 事其大夫之贤者 友其士之仁者
- 已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
- 三角形的“三线合一”是什么意思?
- 形容聪明的带手成语