如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.

题目

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.

答案

作DE的中点G,连接AG,则AB=EG=GD=AG,∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°,∠AGB=∠ABC=2∠ADB=2∠DBC,即：3∠DBC=75°,∠DBC=∠ADB=25°,∠AED=90°-∠ADB=65°