已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是
题目
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是
A.偶函数且它的图像关于点(π,0)对称
B.偶函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称
C.奇函数且它的图像关于点(3π/2,0)对称
D.奇函数且它的图像关于点(π,0)对称
将已知函数变形f(x)=根号(a^2+b^2)sin(x-φ)
其中tanφ=b/a
又f(x)=asinx-bcosx在x=π/4处取得最小值
所以π/4-φ=3π/2 得φ=-5π/4
所以y=f(3π/4-x)=-sinx
选D
①为什么tanφ=b/a
②为什么“其中tanφ=b/a”则“f(x)=asinx-bcosx在x=π/4处取得最小值”
在此谢过
答案
问题1‘tanφ=b/a是一个定理,推理可找相关资料书.高一下应该有.问题2’ 因为f(x)=asinx-bcos所以它的倒是f(x)=asinx+acosx又因为在x=π/4处取得最小值 所以f(π/4)=0所以a+b=0所以f(x)=asinx+acosx则函数y=f(3π/4-x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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