已知圆X^2+Y^2=8直线L过点P（-1,2）倾斜角=派/4且与圆交于A,B 1）求L的方程2）求线段/AB/的长

题目

已知圆X^2+Y^2=8直线L过点P（-1,2）倾斜角=派/4且与圆交于A,B 1）求L的方程2）求线段/AB/的长

答案

（1）
因为直线L的倾斜角=π/4
所以直线L的斜率=1
又因为直线L过点P(-1,2)
所以直线L的点斜式方程为：y-2=x+1；一般式方程为x-y+3=0
（2）
圆x^2+y^2=8的圆心为O(0,0),半径为2√2
所以弦AB的弦心距为3/√2
所以弦AB=2×√[(2√2)^2-(3/√2)^2]=2×√[7/2]=√14