已知p为偶数，q为奇数，方程组x−1992y＝p1993x+3y＝q的解是整数，那么（　　） A.x是奇数，y是偶数 B.x是偶数，y是奇数 C.x是偶数，y是偶数 D.x是奇数，y是奇数

题目

已知p为偶数，q为奇数，方程组

x−1992y＝p 1993x+3y＝q

的解是整数，那么（　　）
A. x是奇数，y是偶数
B. x是偶数，y是奇数
C. x是偶数，y是偶数
D. x是奇数，y是奇数

答案

由方程组

x−1992y＝p① 1993x+3y＝q②

，
以及p为偶数，q为奇数，其解x，y又是整数．
由①可知x为偶数，由②可知y是奇数，
故选B．

根据第一个方程及p为偶数可知x为偶数，据第二个方程及q为偶数可知y为奇数．

本题考点：解二元一次方程组；奇数与偶数．

考点点评：此题考查的是解二元一次方程组和奇偶数的性质，准确掌握奇偶数的运算性质是解题的关键．