相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

题目

相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答案

根据题意可以把相交成60°的两条直线放入正方体中，如图所示：

由正方体的结构特征可得：AD₁与AB₁所成的角为60°，并且它们与底面ABCD所成的角都是45°．
由正方体的结构特征可得：AD与AB所成角为90°，
因为AD、AB分别为AD₁与AB₁在底面ABCD内的射影，
所以两条直线在平面α内的射影所成的角是90°．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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