关于圆心极坐标 极方程 互化

题目

关于圆心极坐标 极方程 互化
圆心极坐标(6,π/6)半径是6
求园的极方程

答案

你可以把所有的东西转化为直角坐标系下求解,出来后在转化回去.根据二者之间的转化公式：x=pcos@,y=psin@,这里p代表极径,@表示极角,所以这个圆心坐标里面p=6,@=π/6,代入可得到在直角坐标系下x=3√3,y=3,所以在直角坐标系下圆的标准方程为(x-3√3)^2+(y-3)^2=36,展开得到一般方程为x^2-6√3+y^2-6y=0,又因为p=√（x^2+y^2）,x=pcos@,y=psin@,所以上式转化为p^2-6√3pcos@-6psin@=0,p-6√3cos@-6sin@=0,等到结论.