不论x.y取何实数,x2+4x+y2-6y+13总是非负数怎样解答

题目

不论x.y取何实数,x2+4x+y2-6y+13总是非负数怎样解答

答案

证明：
原式=x²+4x+y²-6y+13
=（x²+4x+4）+（y²-6y+9）
=（x+2）²+（y-3）²≥0
故不论x,y取何值,原式都为非负数.
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