双曲线上有点B（1.2),O为原点,双曲线上是否有点M,使以OB为一边的三角形OBM的面积为1,

题目

双曲线上有点B（1.2),O为原点,双曲线上是否有点M,使以OB为一边的三角形OBM的面积为1,
如果有,请写出过程,若没有,请说明理由

答案

设双曲线为y=k/xx=1 y=2代入2=k/1⇒k=2∴y=2/x设M(x,2/x)OB直线方程为y=2x⇒2x-y=0OB=√((1^2)+(2^2))=√(5)s△MOB=h•√(5)•1/2=1∴h=2/√(5)M到OB距离(2x-2/x)/√((2^2)+((-1)^2))=±2/√(5)...