sqrt(1-x^2)的积分

题目

sqrt(1-x^2)的积分

答案

令x=sint
∫sqrt(1-x^2)dx
=∫costdsint
=∫(cost)^2dt
=1/2∫(1+cos2t)dt
=t/2+sin2t/4
arcsinx/2+xsqrt(1-x^2)/2+C