(x)=log2(4^x-2^x),当x属于[1,2]时f(x)的最大值.函数是以2为底4^x-2^x的对数

题目

(x)=log2(4^x-2^x),当x属于[1,2]时f(x)的最大值.函数是以2为底4^x-2^x的对数

答案

f(x)=lg2[2^x(2^x-1)]=x+lg2(2^x-1)
∵ x,2^x-1单调递增
∴ f(x)单调递增
∴ f(x)在[1,2]的最大值为f(2)