设f（x）=|2-x²|,若0

题目

设f（x）=|2-x²|,若0

答案

令f(x)=m>0,去掉绝对值号：
（1）2-X1^2=m,因为00,所以,X1=√(2-m);
（2）2-X2^2=-m,X2=√(m+2);
所以a+b=X1+X2=√(2-m)+√(2+m),要使f(a)+f(b),则2-m>0,所以,2>m>0;
对m求导,得到:[√(2-m)-√(2+m)]/2√(4-m^2),容易看出,a+b的极大值在m=0处取得,且a+b在m属于(0,2)上单调递减,所以2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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