关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=ax+n与坐标轴交与AB两点,与双曲线y=x分之k交与c、d两点,且BD*CD=6时,求k值

题目

关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=ax+n与坐标轴交与AB两点,与双曲线y=x分之k交与c、d两点,且BD*CD=6时,求k值?

答案

由韦达定理,X1+X2=(3a+1)/a=3 +1/a因为 X1和X2都是整数所以 X1+X2是整数,即 3 +1/a 是整数,1/a是整数又因为 a是整数所以 a只能等于±1当a=1时,原方程为 x²-4x+4=0,解得X1=X2=2,舍去当a=-1时,原方程为 x²-2...